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Modul 8518

Mathematik, Simulation, Numerik

Studiengang
ModulbezeichnungMathematik, Simulation, Numerik
Kürzel
Untertitel
Lehrveranstaltung
Semester S o S e     Erstes oder zweites Fachsemester
ModulverantwortlicherProf. Dr. Götz Hofmann
DozentProf. Dr. Götz Hofmann
SpracheDeutsch
Zuordnung zum CCPflichtmodul im Masterstudiengang Automatisierungstechnik
Lehrform / SWSVorlesung 2 SWS, Übung 2 SWS
Arbeitsaufwand150
   Präsenzstudium60 Std.
   Eigenstudium90 Std.
Kreditpunkte5
VoraussetzungenMathematik-Lehrveranstaltungen des Bachelorstudiums
Lernziele / KompetenzenDie Studierenden können die Typen gewöhnlicher Differenzialgleichungen unterscheiden und die entsprechenden Verfahren zur analytischen Lösung anwenden. Sie können die gängigen numerischen Verfahren bezüglich Effizienz, Stabilität und Eignung für steife Gleichungen beurteilen.
Bei partiellen Differenzialgleichungen sind die Modellprobleme Diffusionsgleichung, Wellengleichung und  Plattengleichung bekannt. Das Prinzip der Differenzenverfahren und FEM zur Diskretisierung der Gleichungen ist verstanden. Die gängigen Löser für große Gleichungssysteme sind bekannt und können beurteilt werden.
InhaltNumerik und Analytik gewöhnlicher Differentialgleichungen
Typeinteilung partieller Differentialgleichungen
Differenzenverfahren und FEM
Modalanalyse
Lösen großer Gleichungssysteme
Studienleistung
PrüfungsleistungVorzugsweise 120-minütige schriftliche Prüfung, alternativ 20-minütige mündliche Prüfung oder andere alternative Prüfungsleistung
MedienformenFrontalunterricht an der Tafel
Praktische Übungen am Rechner
Lösen von Aufgabenstellungen
LiteraturStoer,Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer Verlag, ISBN 978-3-540-45390-1
Stoer,Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer Verlag, ISBN 978-3-540-79741-8
Alfio Quarteroni, et. al., Numerical Mathematics, Springer Verlag, ISBN 0-387-98959-5

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